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【書評】数学の原点!ユークリッド原論を学ぼう!

どうもこんにちは、S.Y N(シン)です。

 

本日は読書投稿日ですので、オススメの本について紹介していきます。

 

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まずは現在の読書数についてアップデートです。

 

■現在の読書数:432冊

■短期目標:500冊

 

 

それでは今週ご紹介する一冊はこちらです。

 

ユークリッド原論を読み解く

ユークリッド原論を読み解く ~数学の大ロングセラーになったわけ~ (数学への招待)

ユークリッド原論を読み解く ~数学の大ロングセラーになったわけ~ (数学への招待)

 

 

本書は、数学の原点とも言われる、ユークリッド原論について解説した一冊となります。

 

ユークリッド原論と言われると、非常に難解なイメージを持ちますが、実際中身を確認してみると、殆どが中学レベルの数学に関する内容となっています。

 

ただその内容をいかに裏付けしながら証明していくか。という過程が面白く、数学が好きだった方はもちろん、苦手な方も楽しめる内容です。

 

今回は、そんな本書で紹介されている内容から、原論・公理・幾何学について紹介していきましょう。

 

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1. 原論とは?

まずユークリッド原論とはどういった内容か?という点から解説していきましょう。

 

ユークリッド原論は定義・公理を基に命題を説明していく構成になっており、その命題が様々な数学の問題を解く基になっているので、原論と呼ばれます。

 

例えば命題の一つには「三角形の内角の和は180度」というものがあり、これを証明するだけでも様々な命題や公理が使用されています。

 

こういった当たり前のような命題を、更に当たり前な内容で立証していき、数学の問題を解くときに不変の定理として使用できるようにしたが、ユークリッド原論というわけです。

 

2.公理とは?

公理というのは命題よりさらに手前の大前提を指します。

 

例えば「線とは幅のない長さである」などです。

こんなところを疑いだしたら、数学的証明はできなくなるので、大前提の知識として定義されているわけですね。

 

しかし、我々が当たり前のように使用している命題の背景には、こういった公理があることを考えると、改めて数学の厳密さと美しい論理の流れを感じることができます。

 

3.幾何学とは?

幾何学とは空間や図形に関する研究の分野で、主な図形の性質はユークリッド原論に纏められています。

 

古代ギリシャの時代はx,yといった文字で式を作る考えがなかっため、全て図形で証明してきたわけです。

 

どんな命題も図形を活用して証明している流れを見ると、幾何学の深い面白さに触れることができた気がして嬉しいですね。

 

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おわりに

ということで、今回は数学に関する本について紹介させて頂きました。

他にも、円や黄金比などについて解説されていますので、気になる方は是非本書を読んでみてください(´∀`)

 

最後までお付き合いありがとうございましたー!

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